Saturday, June 30, 2018

Câu 40 mã 101 Đề THPT Quốc Gia 2018

Câu 40: Cho hàm số y=\dfrac{1}{4} x^{4}-\dfrac{7}{2} x^2 có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm A thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A cắt (C) tại hai điểm phân biệt M(x_1,y_1),N(x_2,y_2) (M,N khác A) thỏa mãn y_1-y_2=6(x_1-x_2) ?
A. 1                                   B. 2                                         C. 0                          D.3
Lời Giải
Từ giả thiết ta có hoành độ giao điểm của A là nghiệm của PT:
x^3-7x=6\Longleftrightarrow x=-1,x=-2,x=3.
Thử lại với PT: \dfrac{1}{4}x^4-\dfrac{7}{2}x^2=6(x-a)+\dfrac{1}{4}a^3-7a
Chỉ thấy a=-1,a=-2 thỏa mãn cho 2 nghiệm khác A.
Vậy có 2 điểm A thỏa mãn.

CHIA SẺ

0 comments: