Sunday, August 19, 2018

Phương pháp hàm số đặc trưng

Phương pháp hàm số đặc trưng

on August 19, 2018 1 Comment

Bài viết này Đặng Thanh Tùng Blog giới thiệu về một dạng toán hàm số đặc trưng trong chương
hàm số thuộc chương trình lớp 12. Các e tham khảo bài tập mẫu xong sau đó làm các bài tập vận
dụng ở dưới nhé !

Câu 40:   Gọi  là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$  sao cho phương trình ${\left( {x + 1} \right)^3} + 3 - m = 3\,\sqrt[3]{{3x + m}}$   có đúng hai nghiệm thực. Tích tất cả phần tử của tập hợp $S$  là
A. -1                             B. 1                           C. 3                                D. 5
Lời giải
Đặt $t = \sqrt[3]{{3x + m}}$ . Ta có hệ : $\left\{ \begin{array}{l}
{t^3} = 3x + m\\
{(x + 1)^3} = 3t + m - 3
\end{array} \right.$
Trừ hai vế của phương trình cho nhau ta được: ${t^3} + 3t = {\left( {x + 1} \right)^3} + 3x \Leftrightarrow t = x + 1$  (phân tích nhân tử hoặc dùng hàm đặc trưng). Thay vào phương trình ban đầu ta được:
${(x + 1)^3} - 3(x + 1) = m - 3.$
Yêu cầu của đề tương đương phương trình trên có hai nghiệm phân biệt.
Lập bảng biến thiên ta được $m = 5;\,\,\,m = 1.$  Vậy đáp án là D.
HAI CÂU TƯƠNG TỰ
Câu 1.     Gọi $\left( {a;b} \right)$  là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$  sao cho phương trình ${\left( {x + 1} \right)^3} + 3 - m = 3\,\sqrt[3]{{3x + m}}$ có đúng ba nghiệm thực. Tính ${a^2} + {b^2}$
A. 5                           B. 8                        C. 6                         D. 26 
Câu 2.     Gọi $S$  là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m\$ sao cho phương trình  có đúng hai nghiệm thực. Tích tất cả phần tử của tập hợp $S$  là

A. $\dfrac{{ - 70}}{{27}}.$                           B. $\dfrac{{70}}{{27}}.$                     
C. $\dfrac{{ - 140}}{{27}}.$                         D. $\dfrac{{140}}{{27}}.$ 





Wednesday, July 25, 2018

Thursday, July 19, 2018

Friday, July 13, 2018

Tuesday, July 3, 2018

Một số câu VDC trong chương trình lớp 10

Một số câu VDC trong chương trình lớp 10

on July 03, 2018 0 Comment
Một số câu VDC trong chương trình lớp 10 có thể gặp trong kì thi THPT Quốc Gia 2019.
Câu 30: Các số thực $ x,y $ thỏa mãn $ x+y=2\sqrt{x-2}+\sqrt{y+1}+1$. Tổng giá trị lớn nhất và giá
trị nhỏ nhất của biểu thức $F=\dfrac{x}{2}(x-y)+\dfrac{y}{2}(y-x)+\dfrac{2(1+xy\sqrt{x+y})}{\sqrt{x+y}} $ gần giá trị nào nhất ?
$A. 18.$                                      $B. 19.$                               $C. 20.$                                      $D. 21.$

Saturday, June 30, 2018

Chuyên đề số phức và ứng dụng – Nguyễn Đăng Ái

Chuyên đề số phức và ứng dụng – Nguyễn Đăng Ái

on June 30, 2018 0 Comment
Tên tài liệu: Chuyên đề số phức và ứng dụng
Tác giả: Nguyễn Đăng Ái
Nội dung chính: Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Toán Học, Chuyên đề số phức, Bài tập Toán Học vận dụng cao hay và khó
Năm phát hành: 2018
Số trang: 400
Giới thiệu sơ lược: 

 I. CƠ BẢN VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC
1.1 Các định nghĩa về tập số phức C
1.2. Các phép toán trên tập số phức
1.3. Các tính chất cơ bản của số phức
1.4. Lũy thừa của số ảo in – Cấp số cộng và cấp số nhân trong số phức
1.5. Hàm số phức – Bài toán đồng nhất hàm bằng số ảo f(i) = Ai + B
II. DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC – CÔNG THỨC Ơ LE
2.1. Cách chuyển từ dạng đại số sang dạng lượng giác của một số phức
2.2. Ứng dụng của dạng lượng giác – Công thức Ơ le – Công thức Moivre cơ bản
2.3. Ứng dụng dạng lượng giác vào một số bài toán cực trị lũy thừa lớn
2.4. Ứng dụng dạng lượng giác vào một số bài toán số phức có mô đun bằng 1
III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT – HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT
3.1. Phương trình bậc nhất chứa một biến
3.2. Phương trình bậc nhất chứa hai biến
3.3. Biện luận theo tham số phức một phương trình bậc nhất phức
3.4. Hệ phương trình bậc nhất trong số phức
IV. CĂN BẬC HAI – PHƯƠNG TRÌNH BẬC CAO – XỬ LÍ MÔ ĐUN
4.1. Căn bậc hai của một số âm
4.2. Căn bậc hai của một số phức
4.3. Phương trình bậc 2 trên tập số phức
4.4. Phương trình bậc cao – Phân tích nhân tử – Đặt ẩn phụ – Khai căn thức
4.5. Các định lí VIET áp dụng vào phương trình bậc cao trắc nghiệm phức
4.6. Phương trình phức dạng đa thức với các hệ số thực
4.7. Xử lí mô đun trong các phương trình phức
V. BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ PHỨC – BÀI TOÁN CỰC TRỊ ĐẠI SỐ
5.1. Bất đẳng thức tam giác – Bài toán số phức đồng dạng
5.2. Bất đẳng thức CÔ SI – Bất đẳng thức BUNHIA vận dụng trong số phức
5.3. Một số bất đẳng thức không mẫu mực trong số phức
VI. MẶT PHẲNG PHỨC – GIẢI TÍCH TRÊN MẶT PHẲNG PHỨC
6.1. Biểu diễn điểm và các công thức cơ bản trên mặt phẳng phức
6.2. Bất đẳng thức tam giác ứng dụng vào một số bất đẳng thức hình học
6.3. Quỹ tích là đường thẳng trên mặt phẳng phức
6.4. Quỹ tích là đường tròn trên mặt phẳng phức
6.5. Elip trong mặt phẳng phức – Các bài toán nâng cao
6.6. Quỹ tích là đường hypebol cơ bản
6.7. Các đường cong bất kì: Đường thẳng – Đường tròn – Elip – Hypebol – Parabol
6.8. Phép quay trong số phức – Nâng cao tư duy véc tơ phức
6.9. Bài toán tương giao trên mặt phẳng phức – Hệ phương trình mô đun phức
6.10. Biểu diễn số phức là một miền trên hình phẳng – Cực trị phức trên miền D
6.11. Bài toán tâm tỉ cự trên mặt phẳng phức
6.12. Bình phương vô hướng ứng dụng trên mặt phẳng phức
6.13. Các số phức có mô đun bằng nhau – Bài toán phân bố véc tơ trên vòng tròn
Link Tài Liệu: http://123link.pw/Cwh8mof
Câu 41 mã 101 Đề THPT Quốc Gia 2018.

Câu 41 mã 101 Đề THPT Quốc Gia 2018.

on June 30, 2018 0 Comment

Câu 41: Cho hai hàm số $f(x)=ax^3+bx^2+cx-\dfrac{1}{2}$ và $g(x)=dx^2+ex+1$ ($a,b,c,d,e \in R$). Biết rằng đồ thị của hàm số $y=f(x)$ và $y=g(x)$ cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là -3;-1,1. Hình phẳng giới hạn hai đồ thị đã cho có diện tích bằng
$A. \dfrac{9}{2}$.                      $B. 8$.                         $C. 4$.                           $D. 5$.
Lời Giải
PT hoành độ giao điểm của $f(x)$ và $g(x)$ có dạng: $mx^3+nx^2+qx-\dfrac{3}{2}=0$
có 3 nghiệm -3;1;-1.
Do đó $\left\{\begin{matrix} -27m+9n-3q=\dfrac{3}{2} & & \\ m+n+p =\dfrac{3}{2}& & \\ -m+n-p =\dfrac{3}{2}& & \end{matrix}\right.$
Giải hệ phương trình, ta có: $m=\dfrac{1}{2},n=\dfrac{3}{2},z=\dfrac{-1}{2}$
Do đó $ S=\int_{-3}^{1}\left |\dfrac{1}{2}x^3+\dfrac{3}{2}x^2-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{3}{2} \right |dx=4. $
Chọn $C$.
Câu 40 mã 101 Đề THPT Quốc Gia 2018

Câu 40 mã 101 Đề THPT Quốc Gia 2018

on June 30, 2018 0 Comment
Câu 40: Cho hàm số $ y=\dfrac{1}{4} x^{4}-\dfrac{7}{2} x^2$ có đồ thị $(C)$. Có bao nhiêu điểm $A$ thuộc $(C)$ sao cho tiếp tuyến của $(C)$ tại A cắt $(C)$ tại hai điểm phân biệt $M(x_1,y_1)$,$N(x_2,y_2)$ ($M,N$ khác $A$) thỏa mãn $y_1-y_2=6(x_1-x_2)$ ?
$A. 1$                                   $B. 2$                                         $C. 0$                          $D.3$
Lời Giải
Từ giả thiết ta có hoành độ giao điểm của $A$ là nghiệm của PT:
$x^3-7x=6\Longleftrightarrow $ $x=-1,x=-2,x=3$.
Thử lại với PT: $\dfrac{1}{4}x^4-\dfrac{7}{2}x^2=6(x-a)+\dfrac{1}{4}a^3-7a$
Chỉ thấy $a=-1,a=-2$ thỏa mãn cho $2$ nghiệm khác $A$.
Vậy có $2$ điểm $A$ thỏa mãn.

Friday, June 29, 2018

XÁC ĐỊNH TÂM MẶT CẦU NGOẠI TIẾP KHỐI ĐA DIỆN

XÁC ĐỊNH TÂM MẶT CẦU NGOẠI TIẾP KHỐI ĐA DIỆN

on June 29, 2018 2 Comments
Tên tài liệu: XÁC ĐỊNH TÂM MẶT CẦU NGOẠI TIẾP KHỐI ĐA DIỆN
Tác giả: Đặng Thành Nam
Nội dung chính: Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Toán Học, Chuyên đề hình học không gian, Bài tập Toán Học vận dụng cao hay và khó
Năm phát hành: 2018
Số trang: 10
Giới thiệu sơ lược: 
A – CÁC PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH TÂM MẶT CẦU NGOẠI TIẾP KHỐI ĐA DIỆN
Ta có hai cách thông thường để xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp như sau:
Cách 1: • Dựng trục ngoại tiếp Δ của đa giác đáy • Dựng mặt phẳng trung trực (P) của một cạnh bên • Giao của (P) và Δ là tâm mặt cầu ngoại tiếp I của hình chóp đã cho.
Cách 2: • Dựng trục ngoại tiếp Δ của đa giác đáy • Dựng trục ngoại tiếp d của đa giác mặt bên hoặc tam giác tạo thành từ ba đỉnh bất kì • Giao của Δ,d là tâm mặt cầu ngoại tiếp I của hình chóp đã cho. Cách 3: • Dựng mặt phẳng trung trực (P) của một cạnh bên • Dựng mặt phẳng trung trực (Q) của một cạnh bên khác • Giao của (P)∩(Q) = Δ thì tâm mặt cầu nằm trên Δ.
Cách 4: Đặc biệt • Chỉ ra tất cả các điểm đều nhìn một đoạn thẳng dưới một góc vuông. • Tâm mặt cầu ngoại tiếp các điểm đó là trung điểm đoạn thẳng, bán kính
Link Tài Liệu: http://123link.pw/Vqzw2Y
SỐ ĐIỂM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI (ĐỀ SỐ 01)

SỐ ĐIỂM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI (ĐỀ SỐ 01)

on June 29, 2018 0 Comment
Tên tài liệu: SỐ ĐIỂM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI (ĐỀ SỐ 01)
Tác giả: Đặng Thành Nam
Nội dung chính: Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Toán Học, Chuyên đề hàm số và đồ thị của hàm số, Bài tập Toán Học hay và khó
Năm phát hành: 2018
Số trang: 10
Giới thiệu sơ lược: 
Câu 1. Cho hàm số f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số y = f( x )+2018 là
A. 5. B. 3. C. 2. D. 4.
Câu 2. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ′(x) = x(x−1) 2 (x 2 −4),∀x ∈ !. Số điểm cực trị của hàm số y = f( x ) là
A. 5. B. 3. C. 7. D. 1.
Câu 3. Cho hàm bậc ba y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = f (x)+ m có ba điểm cực trị là ?
A. m≤−1 hoặc m≥3. B. m≤−3 hoặc m≥1. C. m=−1 hoặc m= 3. D. 1≤ m≤3.
Câu 4. Có tất cả bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [−2017;2017] để hàm số y = x3−3x 2 + m có 3 điểm cực trị ?
A. 4032. B. 4034. C. 4030. D. 4028
Link Tài Liệu: http://123link.pw/1mMva
ĐIỂM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ TỔNG VÀ HÀM SỐ HỢP (ĐỀ SỐ 01)

ĐIỂM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ TỔNG VÀ HÀM SỐ HỢP (ĐỀ SỐ 01)

on June 29, 2018 0 Comment
Tên tài liệu:ĐIỂM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ TỔNG VÀ HÀM SỐ HỢP (ĐỀ SỐ 01) 
Tác giả: Đặng Thành Nam
Nội dung chính: Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Toán học, Chuyên đề hàm số và đồ thị của hàm số, Bài tập Toán học hay và khó
Năm phát hành: 2018
Số trang: 10
Giới thiệu sơ lược: 
Câu 1. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f ′(x)=(x +1)(x −1) 2 (x −2)+1. Hàm số g(x)= f(x)− x có bao nhiêu điểm cực trị.
A. 3. B. 4. C. 2. D. 1.
Câu 2. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f ′(x)=(x2 −1)(x −4). Hàm số y = f(3− x) có bao nhiêu điểm cực đại. A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.
Câu 3. Cho hàm số f(x) có đạo hàm f ′(x)= x(x +1)(x +2) 3 ,∀x ∈!. Số điểm cực trị của hàm số y = f(x2 −2x) là
A. 3. B. 2. C. 5. D. 4.
Câu 4. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau Tìm số điểm cực trị của hàm số y = f(3− x) A. 6. B. 3. C. 5. D. 2.
Link Tài Liệu: http://123link.pw/Oz7rYGQ
VẬN DỤNG & VẬN DỤNG CAO GTLN – GTNN CỦA HÀM SỐ (ĐỀ SỐ 03)

VẬN DỤNG & VẬN DỤNG CAO GTLN – GTNN CỦA HÀM SỐ (ĐỀ SỐ 03)

on June 29, 2018 0 Comment
Tên tài liệu: VẬN DỤNG & VẬN DỤNG CAO GTLN – GTNN CỦA HÀM SỐ (ĐỀ SỐ 03)
Tác giả: Đặng Thành Nam
Nội dung chính: Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Toán học, Chuyên đề hàm số và đồ thị của hàm số, Bài tập Toán học hay và khó
Năm phát hành: 2018
Số trang: 10
Giới thiệu sơ lược: 
Câu 1. Cho hàm số f (x) = 3x 4 −4x3−12x 2 + m . Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [−1;3]. Có bao nhiêu số thực m để M = 59 2 .
A. 2. B. 6. C. 1. D. 4.
Câu 2. Cho ba số thực dương x, y,z thay đổi. Giá trị lớn nhất của biểu thức P = 3(x + xy + xyz 3 )−2(x + y + z) 2 bằng
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 3. Cho ba số thực a,b,c thay đổi thoả mãn a2 +b2 +c2 = 4. Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)= a+b sinx +c cos x trên đoạn 0; π 4 ⎡ ⎣ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ bằng 2 1+ 2. Giá trị của biểu thức ab+bc +ca bằng
A. 1+2 2. B. 4+8 24 −2 2 − 84 . C. 4+8 24 . D. 4+8 24 −2 2 −4 84 .
Câu 4. Tìm tất cả các giá trị m>0 để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 −3x +1 trên đoạn [m+1;m+2] nhỏ hơn 3. A. (0;2). B. (0;1). C. (1;+∞). D. (0;+∞).
Link Tài Liệu: http://123link.pw/ks7fvX
VẬN DỤNG VÀ VẬN DỤNG CAO GTLN VÀ GTNN CỦA HÀM SỐ (ĐỀ SỐ 02)

VẬN DỤNG VÀ VẬN DỤNG CAO GTLN VÀ GTNN CỦA HÀM SỐ (ĐỀ SỐ 02)

on June 29, 2018 0 Comment
Tên tài liệu: VẬN DỤNG VÀ VẬN DỤNG CAO GTLN VÀ GTNN CỦA HÀM SỐ (ĐỀ SỐ 02)
Tác giả: Đặng Thành Nam
Nội dung chính: Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Toán học, Chuyên đề hàm số và đồ thị của hàm số, Bài tập Toán học hay và khó
Năm phát hành: 2018
Số trang: 10
Giới thiệu sơ lược: 
Câu 1. Cho hai số thực x, y thay đổi thoả mãn 9x3 +(2− y 3xy−5)x+ 3xy−5 = 0. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x3 + y3 +6xy+3(3x 2 +1)(x+ y−2) bằng A. 296 15−18 9 . B. 36+296 15 9 . C. 36−4 6 9 . D. 18−4 6 9 .
Câu 2. Cho hàm số f (x) = ax 4 +bx2 +c (a ≠ 0) có min (−∞;0) f (x) = f (−1). Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (x) trên đoạn 1 2 ;2 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ bằng
A. c+8a. B. c− 7a 16 . C. c+ 9a 16 . D. c−a.
Câu 3. Cho hai số thực x, y thoả mãn x 2 + y 2 + xy− y+4 = 3(x+ y). Giá trị lớn nhất của biểu thức P = 3(x3− y3 )+20x 2 +5y 2 +39x+2xy bằng
A. 100. B. 92. C. 108. D. 118.
 Câu 4. Cho hàm số f (x) = x 2 + ax+b . Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số f (x) trên đoạn [−1;3]. Khi M đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của biểu thức a+2b bằng
A. 3. B. 4. C. −4. D. 2
Link Tài Liệu: http://123link.pw/xidG
TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ TỔNG & HÀM SỐ HỢP (ĐỀ SỐ 02)

TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ TỔNG & HÀM SỐ HỢP (ĐỀ SỐ 02)

on June 29, 2018 0 Comment
Tên tài liệu: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ TỔNG & HÀM SỐ HỢP (ĐỀ SỐ 02)
Tác giả: Đặng Thành Nam
Nội dung chính: Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Toán Học, Chuyên đề hình học không gian, Bài tập Toán Học vận dụng cao hay và khó
Năm phát hành: 2018
Số trang: 10
Giới thiệu sơ lược: 
Câu 1. Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên !. Bảng biến thiên của hàm số f ′(x) như hình vẽ bên. Hàm số y = f 1− x 2 ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ + x nghịch biến trên khoảng nào ?
A. (2;4). B. (−4;−2). C. (−2;0). D. (0;2).
Câu 2. Cho hàm số f(x) có đồ thị của hàm số y = f ′(x −2)+2 như hình vẽ bên. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. (−∞;2). B. (−1;1). C. 3 2 ; 5 2 ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟. D. (2;+∞).
Câu 3. Cho hàm số f(x) có f ′(x)= x2 −2x,∀x ∈!. Hàm số y = f 1− x 2 ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ +4x đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. (−6;6). B. (−∞;−6). C. (−6 2;6 2). D. (−6 2;+∞)
Link Tài Liệu: http://123link.pw/BeD4i
TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ TỔNG & HÀM SỐ HỢP (ĐỀ SỐ 01)

TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ TỔNG & HÀM SỐ HỢP (ĐỀ SỐ 01)

on June 29, 2018 0 Comment
Tên tài liệu: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ TỔNG & HÀM SỐ HỢP (ĐỀ SỐ 01)
Tác giả: Đặng Thành Nam
Nội dung chính: Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Toán Học, Chuyên đề hình học không gian, Bài tập Toán Học vận dụng cao hay và khó
Năm phát hành: 2018
Số trang: 10
Giới thiệu sơ lược: 
Câu 1. Cho hàm số y fx = ( ) . Đồ thị của hàm số y fx = '( ) như hình bên. Hàm số 2 gx f x x ( ) 2 ( ) ( 1) = ++ đồng biến trên khoảng nào ?
A. (−3;1). B. (1;3). C. (−∞;3). D. (3;+∞).
Câu 2. Cho hàm số y = f (x). Hàm số y = f ′(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y = f (2−x) đồng biến trên khoảng
A. (1;3). B. (2;+∞). C. (−2;1). D. (−∞;−2).
Câu 3. Cho hàm số y = f (x). Hàm số y = f ′(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y = f (x 2 −2) đồng biến trên khoảng
Link Tài Liệu: http://123link.pw/nUtm
ĐIỂM CỰC TRỊ CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ (ĐỀ SỐ 01)

ĐIỂM CỰC TRỊ CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ (ĐỀ SỐ 01)

on June 29, 2018 0 Comment
Tên tài liệu: ĐIỂM CỰC TRỊ CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ (ĐỀ SỐ 01)
Tác giả: Đặng Thành Nam
Nội dung chính: Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Toán Học, Chuyên đề hình học không gian, Bài tập Toán Học vận dụng cao hay và khó
Năm phát hành: 2018
Số trang: 10
Giới thiệu sơ lược: 
Câu 1. Gọi Δ là đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x3−3x 2 −9x+15. Viết phương trình của Δ.
A. Δ : y = 8x−12. B. Δ : y =−8x+12. C. Δ : y =12x−8. D. Δ : y =12x+8.
Câu 2. Tìm điều kiện của tham số a,m sao cho đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = 2x3 +3(m−1)x 2 +6(m−2)x−1 song song với đường thẳng d : y = ax.
A. m= 2± a(a >0). C. m= 3± −a (a <0). B. m= 3± a (a >0). D. m= 2± −a (a <0).
Câu 3. Cho hàm số y = ax3 +bx2 +cx+ d (a ≠ 0) có đồ thị (C). Biết b2 −3ac >0, tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của (C).
A. y = 2 3 c− b 3a ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ ⎟⎟ x+ d − bc 9a . C. y = 2 3 c− b2 3a ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎜⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟⎟ x+ d + bc 9a . B. y = 2 3 c− b2 3a ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎜⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟⎟ x+ d − bc 9a . D. y = 2 3 c− b 3a ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ ⎟⎟ x+ d + bc 9a .
Câu 4. Cho hàm số y = x3 + ax 2 +bx+c, (a 2 −3b>0) có đồ thị (C). Biết đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của (C) đi qua gốc toạ độ O. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. c = 9ab. B. 9c = ab. C. c = 3ab. D. 3c = ab
Link Tài Liệu: http://123link.pw/JQmq4795