Bài viết này Đặng Thanh Tùng Blog giới thiệu về một dạng toán hàm số đặc trưng trong chương
hàm số thuộc chương trình lớp 12. Các e tham khảo bài tập mẫu xong sau đó làm các bài tập vận
dụng ở dưới nhé !
Câu 40: Gọi
là tập hợp tất cả
các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình {\left( {x + 1} \right)^3} + 3 - m = 3\,\sqrt[3]{{3x + m}}
có đúng hai nghiệm thực.
Tích tất cả phần tử của tập hợp S là
A. -1 B. 1 C. 3 D. 5
Lời giải
Đặt t = \sqrt[3]{{3x + m}}
. Ta có hệ : $\left\{ \begin{array}{l}
{t^3} = 3x + m\\
{(x + 1)^3} = 3t + m - 3
\end{array} \right.$
Trừ hai vế của phương
trình cho nhau ta được: {t^3} + 3t = {\left( {x + 1} \right)^3} + 3x \Leftrightarrow t = x + 1
(phân tích nhân tử hoặc dùng hàm đặc
trưng). Thay vào phương trình ban đầu ta được:
{(x + 1)^3} - 3(x + 1) = m - 3.
Yêu cầu của đề tương
đương phương trình trên có hai nghiệm phân biệt.
Lập bảng biến thiên ta
được m = 5;\,\,\,m = 1.
Vậy đáp án là D.
HAI CÂU TƯƠNG TỰ
Câu 1. Gọi \left( {a;b} \right) là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham
số m sao cho phương trình {\left( {x + 1} \right)^3} + 3 - m = 3\,\sqrt[3]{{3x + m}} có đúng ba nghiệm thực. Tính {a^2} + {b^2}
A. 5 B. 8 C. 6 D. 26
Câu 2. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham
số $m\$ sao cho phương trình
có đúng hai nghiệm thực. Tích tất cả phần tử của tập hợp S là
A. $\dfrac{{ - 70}}{{27}}.$ B. $\dfrac{{70}}{{27}}.$
C. \dfrac{{ - 140}}{{27}}. D. $\dfrac{{140}}{{27}}.$
C. \dfrac{{ - 140}}{{27}}. D. $\dfrac{{140}}{{27}}.$
https://drive.google.com/open?id=1ar1jmE3dQEBHeXE4qEUjfZnluLLAe-rM
ReplyDelete